sin2x=2sin^(2)x

sin2x=2sinx*cosx

Наталья - молодец. Ни добавить, ни убавить! Единственно, что прежде, чем делить на cos x (для перехода к тангенсу) , можно оговорить, что cos x не равен нулю, так как не может быть такого, чтобы одновременно были равны нулю sin x и cos x, а они равны друг другу.

Вот решение
sin2x=2sin^(2)x sin2x=2sinx*cosx
2sinx*cosx-2sin^(2)x =0
2sinx ( cosx- sinx )=0
sinx=0
x=Пn

cosx-sinx=0 /cosx#0
1-tgx=0
tgx=1
x= П/4 + Пn

да эт вообще просто
sin2x раскладывается по формуле на 2sinx cosx . ,а дальше все просто: перенести правую часть в левую ( естественно, с противоположным знаком ) и приравнять к нулю.. а дальше вообще легкотня. .
даже в начале учебника 10 класса это есть ...