Периметр АВСD = 280 см. АК-биссектриса угла А, ВК: КС=5:4,угол С равен 150 градусов. Найти стороны и углы параллелограма.

Question

Периметр АВСD = 280 см. АК-биссектриса угла А, ВК: КС=5:4,угол С равен 150 градусов. Найти стороны и углы параллелограма.

Дарья Першина Знаток (266), закрыт 9 лет назад

Answer 1

углы А=С=150
В=Д=180-150=30
треугольник АВК-равнобедренный АВ=ВК=5Х
ВС=ВК+КС=5Х+4Х=9Х
5Х+9Х=280/2
14X=140
X=10
AB=CД=5*10=50
BC=AД=9*10=90

Answer 2

УголС=углуА=150гр. как противоположные углы параллелограмма. Сумма углов четырехугольника +360гр. УголВ+уголД= 360-300=60гр. Угол Д=углуВ=60:2= 30гр.
угол ВАК=углу КАД=150:2=75гр. Рассмотрим тр. АВК : угол К=180- (75+30)=180-105=75гр. Тр. равнобедренный. т. к. углы при основании равны. Следов. АВ=ВК+СД=4,ВС=АД=4+5=9.
Ответ АВ=СД=4, ВС=АД=9, угол А=углуС=150гр, уголВ=углу Д=30гр.