Разрешит-ли Рег. палата продать квартиру, если в БТИ справке стоит штамп "незаконная перепланировка"?

Конечно, не разрешит. Пусть старый хозяин ее переоформит как положено. Не советую эту миссию брать на себя. Очень много волокиты. Даже может быть такое, что официального разрешения на перепланировку не будет.

конечно разрешит, но в таком случае у нового собственника так же будет стоят в свидетельстве о неузаконенной перепланировке

Сделка возможно при условии, что общая площадь квартиры до перепланировки и после не изменилась - в регпалате фиксируется только этот параметр.

Тем более, что если квартира уже проходила госрегистрацию - есть свидетельство о госрегистрации права - технические документы сдавать повторно не нужно

Все зависит от личного мнения регистратора и формы ДКП

В вопросе недостаточно информации. Дело в том, что для подачи документов при сделке с жилыми объектами техническая документация в виде техпаспорта или техплана не требуется. Нужен кадастровый паспорт, да и то только при первом обращении в Росреестр по данному объекту. Вы ведёте речь о справке БТИ, в которой указана незаконная перепланировка. Можно предположить, что это так называемая информационная справка, которая бывает нужна в том случае, когда квартира была приобретена продавцом до появления единого федерального регистрационного органа. Если это так, то информация о незаконной перепланировке неизбежно попадёт регистратору. Именно от его позиции будет зависеть возможность регистрации перехода права.
Что касается собственно перепланировки, то необходимо убедиться, что она не выходит за рамки существующих требований.
Рассуждать и отвечать приходится практически вслепую, поскольку никакой подробной и необходимой для правильного ответа информации в вашем вопросе нет.