Нет, конечно, до тех пор пока Вашему сыну не исполнилось 16 лет, административной ответственности он не подлежит и никакого штрафа не будет. Административной ответственности подлежит лицо, достигшее к моменту совершения административного правонарушения возраста 16 лет (статья 2.3 КоАП РФ).
http://www.consultant.ru/popular/koap/13_2.html#p275А после 16 лет его могут привлечь по ст. 19.15 КоАП РФ за проживание по месту пребывания или по месту жительства без документа, удостоверяющего личность гражданина.
http://www.consultant.ru/popular/koap/13_20.html#p8069На родителей штраф теперь не налагают, нет оснований, т. к. из статьи 19.15 КоАП РФ уже больше года как исключена ответственность за допущение гражданином проживания в занимаемом им или в принадлежащем ему на праве собственности жилом помещении лиц без паспорта (именно по этой норме До 2014 года привлекали родителей, но теперь её в кодексе нет!).
P.S. Не обращайте внимания на неучей, которые выкладывают сюда ролики многолетней давности.