По какой причине при съемке в режиме 1080 25p изображение прыгает

Руки трясутся.

Штативы это не роскошь для комфортной съёмки, студент...

Посмотри на маленькие камеры! они ведь не просто так снимают в 50! и у них нет ни строба ни тряски, снимай в 50i, а не в 25 или 24 р и будет всё Ок! Люди насмотревшись ютуба уже и не понимают что такое 50 кадров, а зря, короче только 50 кадров спасёт тебя от стробирующей гадости, и естественно кодировать фильм нужно тоже 50 кадров, можешь в i интрлейсе а можешь и в прогрессив перекодировать, хоть качество будет чуть хуже если бы снимал изначально в 50р но для глаз всё же приятнее чем эти 24р, 25, и съёмка позволяет спокойно поворачивать камеру туда сюда, а при 25 р 10 раз подумаешь стоит ли поворачивать камеру (плавно ) или уж пусть ТУПО стоит на штативе )))

Сложно сказать по такому описанию, под "прыгающее" видео можно подвести любой диагноз, от кривых рук и дешёвого штатива до неисправности камеры. Склоняюсь к варианту этого, со стрелочками. проблема в скорости затвора (shutter speed, она же выдержка). Правило, по которому выставляется эта величина, вам уже обозначили: удвоенный FPS, снимаете 25FPS - выдержка 1/59 с, снимаете 50FPS - выдержка 1/100 с. При низкой освещённости сцены и отсутствии в кадре динамики можно попробовать их уравнять - снимать, скажем, при 25FPS и скорость затвора 1/25, но как только в кадре появится "движуха", получите в отснятом материале смазанные образы.