Нужны ли права на кроссовый мотоцикл?

кроссовый мотоцикл - это не транспортное средство, а спортинвентарь. Соответственно, водительское удостоверение для него не нужно.
Но и ездить на нем по дорогам общего пользования нельзя.

Кроссовые мотоциклы предназначены только для применения вне дорожного полотна. Это связано с тем, что ни один кроссовый мотоцикл не имеет омологации для передвижения по городу, то есть отсутствует любая светотехника, такая как фары, повороты, стоп-сигнал. Более того, резина не имеет сцепных свойств, которые могут удержать мотоцикл на асфальте в стабильном состоянии. Все кроссовые мотоциклы вывозятся на трассу исключительно на специально подготовленных для перевозки микроавтобусах или прицепах. Для езды по городу используются похожие классы техники, такие как эндуро, супермото, но их можно считать дефорсированными версиями кроссовых мотоциклов. Исключением являются кроссовые мотоциклы, подготовленные для соревнований по супермото.