Нужно ли идти в суд при размене квартиры, если в квартире не определены доли и имеется прописка несовершеннолетнего?

Определите порядок пользования квартирой добровольно (если все согласны), т. е. каждому в пользование-конкретную комнату, соглашение заверите у нотариуса.
После этого можете дербанить квартиру

Квартира в чьей собственности.. Сколько собственников? Похоже о муниципальной толкуете? Нет?

Если ваш отец купил квартиру, а вы были не совершеннолетние, то вы никакого отношения к квартире не имеете. Ваш отец может вас вообще снять с регистрации и выселить. Если он сойдет с ума и будет признан не дееспособным, то ему будет назначен опекун, который будет решать все его вопросы вместе с органами опеки.

если отец купил квартиру то ни каких прав на нее дети не имеют и ни каких долей у них в этой квартире нет. Пока зарегистрированы то имеют право проживать до тех пор, пока отец будет согласен. Отец может продать, подарить эту квартиру кому угодно вас не спрашивая. Как вы можете подать в суд на раздел квартиры, которая вам не принадлежит. Это так же, как и делить квартиру соседа. Вы пишите что если отец сойдет с ума и не согласится разменивать так вот как раз он и в здравом уме это не должен делать. Квартиры не размениваются сейчас а продаются и покупаются другие. Отец, если захочет, может продать квартиру, купить себе и остатки разделить между другими прописанными. Но это его добрая воля и ни какой суд не заставит это делать. Ни каких долей у вас нет, в полностью во власти отца. Как он скажет так и будет и не имеет значение, совершеннолетние или нет остальные зарегистрированные

Если отец согласен, то вообще проблем нет, делайте несколько договоров, пусть сначала разменивает и потом дарит вам квартиры или доли в праве на новые квартиры. Естественно всё через росреестр. Нотариус тут совершенно не обязателен, достаточно грамотного юриста, который составит для вас все эти договоры. Хотя если денег не жалко обращайтесь к нотариусу.

Если собственник один о каком разделе идет речь? Никакой суд не заставит его делиться собственностью.

Отец единственный собственник, как это следует из ваших комментов и не в резалте приватизации, а по договору купли-продажи он право собственности приобрел. Остальные вселены и имеют права пользования в качестве членов семьи собственника. Долей в праве собственности не имеют. Может его жена- может претендовать на супружескую долю- половину, если квартира была приобретена в период брака по возмездной сделке на совместно нажитые в браке денеж. средства. Дети не имеют прав на имущество родителей.
И нечего смотреть в лицевой счет. в котором....
Сделайте запрос - выписку из ЕГРп о зарегенных правах на объект недвижимости- укажите адрес квартиры. узнаете- кто собственник.
Если отец согласен- он может продать квартиру ( с согласия супруги, если это совм. нажитое имущетво), на вырученные деньги например купить однушку себе в собственность (будет общая совместная с супругой), а остальные деньги он может подарить (с согласия супруги) - остальным членам семьи- на приобретение ими отдел. жилого помещения.