Как узнать объем ангара, если известна площадь, а крыша ангара полукруглая.∩

С помощью интеграла...

Объем цилиндра + половина объема сферы. Нужно знать только радиус и высоту стены
V цилиндра = pi*R^2*h
V сферы = 4/3*pi*R^3

Итого формула V = pi*R^2*h+4/6*pi*R^3

Это если ангар круглый конечно) )

Если ангар вытянутый то тут чуть сложнее. Тут ко всему нужно прибавить ещё объем незакругленного пространства и крыши над ним. . это объем прямоугольного параллелепипеда a*b*c и половина объема накрывающего его цилиндра

Тогда общая формула

V= pi*R^2*h+4/6*pi*R^3 + h*L*2R + 1/2 *pi*R^2*L

где: R - радиус закругленной стены и купола (должны совпадать)
L - длина незакругленной части
h - высота до начала крыши

Надо построить иттерационный многочлен Лагранжа по нескольким замерам высоты крыши,
и найти его интеграл. А потом прибавить объем куба основной части помещения.

))) если конечно у вас нет ещё каких небудь данных кроме площади.

В предыдущей выкладке довольно скользкая величина - это радиус, ибо его сложно вычислить, даже на глаз.
И зачем там сфера?? ? ангары всегда с плоскими торцами, там же ворота.

А вот если там чистая половинка целиндра, топодойдет двойной интеграл.