Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма их квадартов была наименьшей.

S=a²+(12-a)² S’=2a-2•(12-a)=4a-24 а=6 Производная обращается в нуль при а=6, и это минимум, так как она меняет знак с минуса на плюс.
a=b=6.

P.S. А вообще-то, есть правило, что сумма квадратов чисел минимальна, если слагаемые равны.