Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
10 лет назад
от
Изменено

Помогите решить задачу по геометрии

Дополнен

Прямая OM перпендикулярна плоскости ромба ABCD, O - точка пересечения его диагоналей. Найдите расстояние от точки M до стороны AB ромба, если AC = 4, BD = 8, OM = 2.

Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Аватар пользователя
Новичок
10лет

1) По теореме Пифагора найдем сторону ромба: a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2=4+16=20; a=V20.
2) Обозначим расстояние от М до АВ - это МК перпендикуляр к АВ. KO - тоже перпендикуляр к АВ (теорема о трех перпендикулярах). Значит КО=AD/2=a/2=V20/2.
3) По теореме Пифагора МК=V(KO^2+MO^2)=V(5+4)=3(см).
Значок V - корень квадратный, значок ^ - возведение в степень.

Аватар пользователя
Профи
10лет

У меня получилось 6/корень (5)

Аватар пользователя
Высший разум
10лет

1. Зная диагонали ромба, находишь высоту ромба.
2. Половина высоты ромба, заданный перпендикуляр ОМ и искоме расстояние до стороны АВ составляют прямоугольный треугольник. Зная половину высоты и величину перпендикуляра, находишь искомое расстояние.