Что делать с котом после кастрации как только он очнулся?

Мыть не надо.
Кормить можно через сутки после операции, а то вырвет.
Воду можете поставить, но не пытайтесь поить насильно. И не ранее, чем часа через 3-4 после операции.
Держите кота в тепле. если чувствуете, что его знобит, то можно накрыть чем-нибудь.
Не кладите кота на диваны и кресла: его покачивает, может упасть. И не позволяйте лазить по верхним полкам.
Сейчас кастрацию проводят через такие микроскопические надрезы, что обрабатывать даже не приходится зачастую. У кошек операция сложнее (полостная), поэтому им обрабатывают. У котов обычно достаточно того, что сделал ветеринар. Но можно позвонить в клинику и уточнить.
Тоже самое касается защитных воротников и попонок. Если кот не разлизывает, то и не надо.
Если кот обписался, то это нормально. Во-первых. ему ещё тяжело вставать. Во-вторых, мышцы расслаблены после наркоза. Подстелите полотенце или пелёнку.
Мыть не надо. Кота и так знобить может. а тут он ещё и мокрый. Подождите, пока отойдёт от наркоза - надо будет, протрёте тёплым влажным полотенцем.