Почему убили Джона Сноу и почему он предатель?

Потому что пропустил Одичалых за стену. Это по сериалу так. По книге - братья Дозора это проглотили и утёрлись, но убили его, когда он пошёл воевать с Рамси Болтоном (дозорные клянутся не участвовать в разборках феодалов).