Прямая касается окружности в точке К . Точка О - центр окружности . Хорда КМ образует с касательной угол, равный 40

Если достроить треугольник радиусом ОМ (это будет равнобедренный треугольник ОКМ с основанием - хордой КМ), то вот какие у него углы: касательная перпендикулярна к радиусу ОК. Ее ВНЕШНИЙ УГОЛ с хордой КМ равен 40°, поэтому на угол ОКМ остается 90-40=50°. В равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы, значит, и угол ОМК = углу ОКМ = 50°.