Пустят ли через границу с неоплаченным штрафом ГИБДД?

Пустят! До 10 000 рублей выпускают. Правда не впускаю обратно!

Да. Любые долги, в том числе и по штрафам, на возможность выезда никак не влияют.
Влияют только долги, присужденные к выплате СУДОМ. Мало того, это решение суда Вы должны злостно не исполнять в течении длительного времени и только тогда ФССП в качестве одной (!) из мер может запретить Вам покидать страну.

грузины к себе должников не пускают. У них своих хватает