Квартира в соц. найме, могу я и двое маленьких детей претендовать и как на отдельную долю платежа?

Если все наниматели за разделение счета по оплате ЖКУ и заключили об этом соглашение, удостоверили его нотариально, а наймодатель (муниципалитет) против оформления нескольких платежных документов вместо одного, наниматели вправе обратиться в суд, чтобы суд обязал наймодателя разделить платежные документы.

Если присутствует задолженность до ЖКУ (из-за того, что другие наниматели не платят), наниматель, на которого оформлены квитанции сам их оплачивает, может подать иск о взыскании задолженности с тех, кто не платит.

Имейте ввиду, разделить оплату возможно, если проживающие в квартире считаются разными семьями, хоть в родстве могут состоять.
Например, у Вас семья: муж, Вы, дети и в квартире проживают братья, сестры, племянники, родители.... Вы отдельная семья, если
ведете отдельное хозяйство, распоряжаетесь самостоятельно своими деньгами и пр.