Иск о снижении размера алиментов

Рассмотрят... Только решение будет явно не в твою пользу...
В таких случаях заранее пишут ходатайство о переносе рассмотрения.

Пишете в суд ходатайство об отложении судебного заседания по причине отсутствия в городе, прикладываете документы подтверждающие это: билеты, командировочное удостоверение и т. д.

Могут рассмотреть без вас - но это будет 100% проигранное дело.

А если вы проиграете и размер алиментов не уменьшат - то вы не сможете подать аналогичный иск еще раз, пока ваше материальное положение снова не изменится - т. е. пока у вас не появится следующий ребенок.

Через сайт суда напишите заявление о рассмотрении дела в порядке заочного производства.

Надо известить суд или о переносе заседания, или о рассмотрении без вас. Но вы слишком поздно спохватились.