Могу ли я купить билет на самолёт без прописки?

Легко, главное - это наличие действующего документа (паспорта), а есть в нем прописка (регистрация) или нет, никого не волнует

да

Прописки у нас уже 24 года как нету, есть регистрация.
Можете, никого наличие или отсутствие у вас регистрации не волнует.

Да, можете.

Прописка давно отменена. Летите спокойно.