Я думаю в биоинформатике, в каких-нибудь программах по анализу ДНК. Одна цепочка ДНК состоит из четырех азотистых оснований: аденин, гуанин, цитозин и тимин. Т. е. с точки зрения программиста, цепочка ДНК это просто строка записанная из четырех букв. Соответственно, алгоритмы хранения и анализа таких цепочек могут быть написаны для четверичной системы. (Тут
http://kildekode.ru/biotech/5647/900-terabajt-na-1-g-bakterij.htm вроде пишут об одной такой программе).