все входящие письма пропали

Если писем не обнаружите в папке спам https://e.mail.ru/messages/spam/ ,
тогда они пропали навсегда.
Проверьте не настроены ли у Вас фильтры: https://e.mail.ru/settings/filters

Восстановить пропавшие письма невозможно, увы:
https://help.mail.ru/mail-support/how/restore/

Проверьте компьютер на вирусы и поменяйте пароль тут:
https://e.mail.ru/cgi-bin/settings/security

Не всегда антивирус на компе способен поймать все вируса.
Попробуйте свой комп просканировать на вирус.
Скачайте эту утилиту Dr.Web CureIt! по ссылке и почистите ею свой комп
(при проверке утилитой не нужно отключать свой антивирус) :
http://www.freedrweb.com/cureit .
Она все сама исправит автоматически.

P.S.Есть также подозрение, что к Вашему ящику подключилась почтовая
программа и скачала письма из Входящих.
При таком скачивании письма удаляются из Входящих, а в корзину ящика
не попадают, просто исчезают бесследно.

Добавьте галочку "Недоступна для почтовых программ (POP3)"
в настройках папки : https://e.mail.ru/settings/folders
_______________

Если не получается самостоятельно решить проблему, то напишите
письмо в Поддержку (в заголовке письма укажите тему проблемы)
на этот адрес:
mailsupport@corp.mail.ru

Ответ от службы поддержки приходит обычно в течении 5 рабочих дней.