Подсскажите, получится ли мне отслужить?

с категорией В - нельзя, к сожалению. если её выставили - следовательно, у тебя серьёзная проблема с позвоночником, которую за год не вылечить.

есть только один вариант изменения категории с В на призывную (хоть Б-4) - в том случае, если проблема излечена. тогда - соответствующие медицинские документы прикладываешь к заявлению на имя военкома, с просьбой пройти ВВК с целью пересмотра категории годности в связи с улучшением состояния здоровья. в таком случае возможна служба по контракту. но, повторюсь - вряд ли тебе удалось исправить свой сколиоз...