Подскажите, почему постоянно разлогинивает на мейле автоматически? Стоит хром

Возможно, у вас IP адрес меняется в течение сессии, а в настройках безопасности почты стоит галочка "сессия только с одного IP адреса", поэтому каждый раз при смене адреса вас выбрасывает из почты.

Проверьте галочку здесь: https://e.mail.ru/settings/security
Если она есть, снимите её.
Ещё можно снять галочку "Запретить параллельные сессии".

Подробнее про каждую из настроек безопасности можете почитать здесь:
https://help.mail.ru/mail-help/settings/security