Подскажите, пожалуйста, можно ли лететь в Дубай по загранпаспорту с девичьей фамилией?

Нет

Если виза есть.

С девичьей фамилией вообще никуда летать нельзя, по сути ваш паспорт недействителен, менять нужно обязательно. Случись что за бугром, проблем огребёте по полной...

ВСЕ документы Ваши СРАЗУ ЖЕ после смены фамилии, включая внутренний паспорт и загранпаспорт, становятся не действительными и подлежат замене. На замену внутреннего паспорта даётся месяц и только за несвоевременную замену этого документа Вас могут привлечь к ответственности. Все остальные документы, включая загранпаспорт, не являются обязательными для гражданина (можно вообще всю жизнь прожить без загранпаспорта, водительского удостоверения, банковских карт и т. д. ) и ответственность за их "незамену" не предусмотрена.
Но в стране всеобщего пофигизма и беззакония (в России то есть) , сотрудники ФМС обычно не спешат подавать сведения в Погранслужбу ФСБ РФ о ставших недействительными загранпаспортах, а потому многие наши граждане по таким недействительным документам продолжают ездить в безвизовые страны и порой очень долго. В страну же, куда надо предварительно визу оформлять, никто Вам её не даст, разумеется, поскольку для получения визы в большинство стран необходимо оба паспорта предъявлять.
Однако, даже в случае поездки в безвизовую страну никто не даст 100% гарантии, что ФМС вдруг не начнёт блюсти закон и Вас не тормознут на границе. Денег, потраченных на путёвку, в этом случае Вам уже никто и никогда не вернёт, так что едете на свой страх и риск.
Кроме того, если вдруг за рубежом с Вами случается какая-то неприятность, которая потребует участия наших консульских служб, местных властей или даже просто страховых компаний, то факт Вашего незаконного пребывания за рубежом очень быстро установят, а это, как минимум, отказ в выплате страховки. а максимум - вполне реальный тюремный срок в стране, в которую Вы проникли по недействительному документу. Оно Вам надо?

Возможно, но не надо рисковать.

Погранцы видят только Ваш заграничный паспорт, и если он не просрочен и действителен - к Вам вопросов нет. Летите. Турпутевки ведь оформляются по предъявленному загранпаспорту. Имена и фамилии будут совпадать. Но после отпуска лучше поменять, так как это нарушение закона РФ.