Могу ли я обратиться в ближайший УФМС в Москве для получения загран паспорта, если я не прописана в Москве ?

Легко...
Но ждать на 3 месяца дольше, чем "по прописке"...

Можете. Только срок получения паспорта будут 4 месяца, а не месяц.

Если нужно получить загранпаспорт в Москве срочно, то Вы можете обратиться в паспортно-визовый центр на Новослободской. Прописка значения не имеет.
Я делала там паспорт ребенку. http://yarovaya-travel.ru/vizovy-e-voprosy/srochnoe-oformlenie-zagranpasporta-v-moskve.html

Не в ближайший, а только в один, который находится на Новослободской... и ждать около 3-х месяцев

если у вас нет московской регистрации, то вам на Новослободскую 45, там принимают всех граждан России и даже без регистрации в России вообще

Я на Новослободской получила через 1 месяц и 10 дней.