Кутейкин и Цыфиркин из комедии "Недоросль" учили Митрофана или делали вид?

Правдивы, жизненно убедительны в комедии образы домашних учителей Митрофана: Цыфиркина, Кутейкина, Вральмана.
Отставной солдат Цыфиркин — человек, имеющий ряд хороших качеств. Он трудолюбив: «праздно жить не люблю», — говорит он. В городе он помогает приказным «то счётец проверить, то итоги подвести» , а «на досуге ребят обучает» . (Фонвизин нарисовал образ Цыфиркина с явным сочувствием.
В другом освещении дан Фонвизиным учитель русского и церковнославянского языков Кутейкин. Это недоучившийся семинарист, вышедший из первых классов духовной семинарии, «убояся бездны премудрости» . Но он не лишен хитрости. Читая с Митрофаном часослов, он не без умысла выбирает текст: «Аз же семь червь, а не человек, поношение человеков» , да ещё растолковывает слово червь — «сиречь (т. е. ) животина, скот» . Как и Цыфиркин, он сочувствует Еремеевне. Но Кутейкин резко отличается от Цыфиркина своей жадностью к деньгам. В языке Кутейкина сильно подчёркнуты церковнославянизмы, - вынесенные им из духовной среды и духовной школы.
В сатирическом свете выведен в комедии немец Вральман, учитель-проходимец, человек с лакейской душой, бывший кучер Стародума. Лишившись места вследствие отъезда Стародума в Сибирь, он пошёл в учителя, так как не мог найти себе места кучера. Естественно, что такой невежественный «учитель» ничему не мог научить своего ученика. Он и не учил, потакая лени Митрофана и пользуясь полным невежеством Простаковой.
п. с.
Митрофанушка (Простаков Митрофан) – сын помещиков Простаковых. Он считается недорослем, т. к. ему 16 лет и он не достиг совершеннолетия. Соблюдая указ царя, Митрофанушка учится. Но делает это с большой неохотой. Он отличается тупостью, невежеством и ленью (сцены с учителями).
Митрофан груб и жесток. Он ни во что не ставит своего отца, издевается над учителями и крепостными. Пользуется тем, что мать в нем души не чает, и вертит ею, как хочет.
Митрофан остановился в своем развитии. О нем Софья говорит: «Он хотя и 16-ти лет, а достиг уже до последней степени своего совершенства и дале не пойдет»

ну это как посмотреть. вроде бы не учили.