Гражданский супруг хочет вернуться с дочкой в Украину из РФ, нужна ли доверенность от матери? Все трое граждане Украины.

Нет. Он же отец.

Хм, вообще в 114ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" есть статья 28. "Выезд из Российской Федерации иностранным гражданам или лицам без гражданства может быть ограничен в случаях, если они:
(...)", которая дает исчерпывающий перечень оснований для сотрудников пограничной службы НЕ выпустить иностранного гражданина из России, и среди этих оснований нет ничего о совершеннолетии/наличии согласий и т. д. Так что я бы предположил, что никаких оснований у российских пограничников НЕ выпустить Вашего гражданского супруга с дочкой нет.

Если он еще и является отцом девочки, то это вообще 100% гарантия, т. к. даже для граждан России выезд возможен при сопровождении хотя бы одним родителем - при этом никаких согласий от другого родителя не требуется.

Нет, не нужна

Он отцом то записан в свидетельстве о рождении? Если да то не нужна.

Что у ребёнка написано в свидетельстве о рождении в графе отец?
Если прочерк, то от вас нужно разрешение.