Установите, перпендикулярны ли прямые а и b .Пожалуйста помогите, желательно с полным объяснением.

Катя, ну это совсем простая тема. Теорема о трех перпендикулярах звучит так: Если наклонная перпендикулярна прямой, то и ее проекция перпендикулярна этой прямой. И наоборот, если проекция перпендикулярна прямой, то и наклонная перпендикулярна прямой.
В первом случае ФС - наклонная, БС - проекция, ДС - прямая. Дальше легко.

1. ВС (проекция FС на плоскость АВС ) перпендикулярна а, значит,
и сама b перпендикулярна (а).
2. ВС (проекция FС на плоскость АВС ) не перпендикуларна (а), (b) тоже
3. ВД (и проекция b на плоскость АВС ) не перпендикулярна (а), (b) тоже
4. ВД (и проекция b на плоскость АВС ) перпендикулярна (а), (b) тоже
5. угол АСВ=180-40-50 =90, значит, ВС перпендикулярна (а), (b) тоже
6. угол АСВ=180-10-70-100, значит, ВС не перпендикулярна АС, (b) тоже

Катя, ну это совсем простая тема. Теорема о трех перпендикулярах звучит так: Если наклонная перпендикулярна прямой, то и ее проекция перпендикулярна этой прямой. И наоборот, если проекция перпендикулярна прямой, то и наклонная перпендикулярна прямой.
В первом случае ФС - наклонная, БС - проекция, ДС - прямая. Дальше легко.