Требуется решение найти общий интеграл дифференциального уравнения sqrt(4 - x ^ 2)y' +xy^2+x=0

Question

alex voloh Знаток (278), закрыт 6 лет назад

Дополнен 8 лет назад

dy/(y^2 + 1) = -xdx/sqrt(4 - x ^ 2) до этого я дошел, как дальше проинтегрировать не могу понять

Answer 1

Хулиганов Иосиф Искусственный Интеллект (285688) 8 лет назад

Это уравнение с разделяющимися переменными. Сводится к такому:
dy/(y^2 + 1) = -xdx/sqrt(4 - x ^ 2)

Слева табличный интеграл, а справа d(sqrt(4 - x ^ 2)).