производная обратной функции y=arcsin x

Вообще, это табличное значение:
(arcsin x)' = 1/sqrt(1-x^2)

Определение:
Если некоторая функция g в каждой точке
х
х области значений обратимой функции f принимает значение у такое, что f(y)=x, то говорят, что функция g -- есть обратная к f функция.
А вообще детально почитай тут https://author24.ru/spravochniki/matematika/proizvodnaya_i_differencial/proizvodnaya_obratnoy_funkcii/