Как добраться от г. Мумбаи до г. Агра ( Индия ) ? Поездом возможно ?

Конечно можно. Крупнейшая трасса до Дели проходит через Агру.
Мой опыт подсказывает одно - покупать в Индии жд билеты через кассы или интернет - жуткая морока. Лучше обратиться в турагентство.

Поездом добирался из Бангалора в Агру. Мумбаи как раз на половине пути. Ехал 72 часа. Это были самые ужасные 72 часа моей жизни. Лучше на автобусе. ( На приличном).
Но если вы готовы потерпеть запах туалета, отсутствие зарядки на телефоне, дядек и тетек, которые будут спать на полу прямо под вашими ногами ( я ночью встал в туалет и раздавил так одну тетку) то вперед. Да и спать когда тебе хочется там не получается. не удобно в общем. Но возможно если вы переплатите чуток и купите билет на vip то там все лучше. Хотя тогда уже цена билета будет близкой к цене на авиабилет) Плюс поезда только в том что вы будете наблюдать великолепную и в то же время отвратительную Индию за окном ну и с Ж-Д вокзала Агры за копейки вам предоставят рикшу (по желанию) на целый день. Он вас за день и в отель отвезет и пообедать и в красную крепость и в тадж махал, а так же в такие места которые обычные туристы не посещают (например: мастерская где трудились работники построившие тадж) ну и в сувенирные всякие.

лучше всего - самолетом. Про поезд очень точно написано выше... А для гламурной лабутены индийский поезд будет медленной смертью