Объясните как это решать, пожалуйста.
процесс самого решения в студию, очень надо
А куда тут еще подробнее?
Допустим возьмём пример под Б.
x^2+x-56=0 - квадратное уравнение, решаем его через дискриминанту.
a= 1
b= 1
c = -56
a,b,c- это коэффициенты.
По формуле D= b^2 - 4ac.Подставляем
D = 1^2- 4 * 1 * (-56) =225
Находим X
X= -b +- корень из D / 2a ( опять же формула)
D= 225,следовательно считаем корень из 225,а он равен 15.
т. е
x1= -b + корень из D /2a.
x2 = -b - корень из D/2a.
А у тебя решения как раз и есть. Это способ решения квадратных уравнений через дискриминант.
тут все ясно
На картинке уже всё решено.
В общем случае квадратное уравнение решается так:
ax² + bx + c = 0
Решение зависит от трех коэффициентов: a, b, c.
Решенное квадратное уравнение можно привести к такому виду:
a(x – x1)(x – x2) = 0
Подставляешь x=x1 или x=x2 — и один из множителей становится равен нулю, а с ним обнуляется и всё произведение.
На этом принципе построено всё решение. Я не буду объяснять, как его вывели: это сложно.
Гораздо проще объяснить, что тебе делать.
Сначала тебе надо узнать твои коэффициенты a, b, c.
4x² + 7x + 3 = 0
Здесь a = 4, b = 7, c = 3.
Чтобы найти корни, вычисляем так называемый дискриминант — число, зависящее от коэффициентов. Он позволяет нам узнать, какие у уравнения корни и сколько их.
D = b² – 4ac
D = 7² – 4 * 4 * 3 = 49 – 48 = 1
Теперь смотри, какая фишка. Корни уравнения находятся так:
x1 = (–b – ѴD) / (2a)
x2 = (–b + ѴD) / (2a)
Два корня уравнения, x1 и x2, отличаются только знаком перед ѴD (Ѵ — это квадратный корень; не путай с корнем уравнения).
То есть получается вот что:
- если D > 0, то корни (решения) выходят разные
- если D = 0, то корни (решения) одинаковые (-b) / (2a)
- если D < 0, то нам надо извлечь квадратный корень (Ѵ) из отрицательного числа. В школе считается, что это невозможно и уравнение не имеет действительных решений (Ответ: корней нет, или: решений нет). В вузах умеют его извлекать при помощи мнимой единицы, но тебе это сейчас не понадобится.