Расстояние между городами А и В равно 300км.

Question

Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. ( подробна объясните пожалуйста)

eduard_479 · Accepted Answer

допустим, что расстояние до С мотоциклист преодолел за время t, тогда расстояние до С равно 90 t. Тогда это же расстояние авто проехало (t + 1) * x
первое уравнение 90t = (t + 1) * x, где х - скорость авто
известно, что вторую часть пути до В авто проехало за тоже время, что и мотоциклист, а т. к. у мотоциклиста расстояние и время одинаково, то получаем второе уравнение. Это путь авто из А до В
(t + 1) * x + x * t = 300
выражаем в первом уравнении х через t, получается 
х = 90t / (t + 1)
и подставляем во второе
( t + 1) * 90t / (t + 1) + 90t * t / (t + 1) = 300
90t * (2t + 1) / (t + 1) = 300
18 * t^2 - 21* t - 30 = 0
получаем время t = 2 часа
получается расстояние от А до С равно
90 * 2 = 180 км

excreator · Answer

Обо­зна­чим км – рас­сто­я­ние от A до C, км/ч – ско­рость ав­то­мо­би­ля, ч – время дви­же­ния мо­то­цик­ли­ста от A до C. Тогда см фото 1, Решим си­сте­му по­лу­чен­ных урав­не­ний, см. фото 2.
Тогда S = 90t = 90км