Квартира приватизирована год, хотим продать и купить больше, налог платится, даже если это для улучшения жилищных условий?

Платится

В соответствии со ст. 220 НК РФ при подаче декларации, на налоговый вычет, если указанная операция будет произведена в течении года, то вы можете выбрать операцию доход- расход. Т. Е. старая квартира продана за 100 руб. новая приобретена за 300 руб. Налоговая база отрицательна, т. к. вы ещё и доплатили. Налог уплачиваться не будет.

Не важно, улучшение условий или нет. Налог платится.

Да.

Улучшение- не препятствие.

да. Обязаны подать декларацию о доходе, применить можете стандарт. налог. вычет 1 млн руб.. на остаток рассчитаете НДФЛ.
Можете, если квартира приватизирована в долевую собственность, такой способ:
кажд. собственник отдельно свою долю продаст по отдел. договору и каждый заявит 1 млн вычета при продаже своей доли.
НДФЛ в итоге значительно уменьшится. или даже в ноль.
----------
Кроме того. при покупке в собственность др. жилого помещения, каждый покупатель доли в нем может заявить на возврат НДФЛ с покупки- максимум с 2 млн можно каждому, т. е. по 260 тс руб. вернуть НДФЛ.
Продадите и купите в одном налоговом периоде. все это учтете в налоговой декларации. доход, вычет при продаже и вычеты при покупке. еще и в плюсе будете по возврату НДФЛ.