Можно ли попросить бухгалтерию, чтобы зарплата

Нет

Попросить можно, исполнят в ряд ли.

Нет.

если частное организация, то можно..

только если ты владелец бизнеса и готов платить лишнего бухгалтера.

Мне кажется стоит попробовать, а потом нам расскажешь.

начисление и выплата зарплаты это разные процессы
Выплата обязана производиться 2 раза в месяц

Просить можете. Но бухгалтер этого делать не будет, т. к. это противоречит закону. Где написано, что такое делать запрещается, даже при наличии письменного заявления от работника.

нет

Не будет срок изменен индивидуально! В Вашем трудовом договоре (служебном контракте) сроки выплаты определены четко. В ходе проверки Прокуратура обращает внимание на соблюдение федерального законодательства!