Обязательно нужна зелёная карта? Если я выезжаю на пару тройку дней.

Да

Да хоть на час. Если вы выезжаете в визовую страну на день, вам нужна виза или нет? Так вот зеленая карта - это та же самая виза, но для машины.

Даже если на 10 минут. Без гринкарты никто Вас на авто через границу не пропустит...

Я бы конечно не делал... и водительское не брал, да и паспорт на фиг нужен.... пара дней всё же.

Да, без зеленой карты Вас не пропустят на границы, их наличии строго проверяют. Или заставят купить на самой границе, но дороже в несколько раз. Если же, оказавшись в другой стране, полиса у Вас не будет в наличии или его срок истек, грозит большой штраф от 1 000 евро (для каждой страны размер штрафа разный)
Поэтому грин карту лучше приобрести заранее, если вы из Санкт-Петербурга заказ можно оформить онлайн на сайте https://xn--80aaarakyft7aw6m.online/ , доставка будет бесплатно.
Минимальный срок страхования стандартный - 15 дней, так что, даже если Вы едете всего на 2-3 дня, вам все равно придется оформлять полис на 15.