Этимология слова "настоящесть"?

Думаю, это слово - неологизм
Первые упоминания были в период 1965-1967
Я. Е. Харон. Письмо П. Н. Демичеву (1965-1967)

И оно давалось в кавычках, поэтому, скорее всего, имело оттенок слова "правдоподобность"
То есть в значении 'удивительное сходство'

Источники:
Национальный корпус русского языка
Cтатистика использования слова на ruscorpora.ru

проще говорить "подлинность")))