как платят на бирже труда по безработице при сокращении за каждый день безработицы или только за весь месяц.

Ничего там тебе не платят.
Платит тебе твой бывший работодатель. Причем, при соблюдении тобой некоторых условий.

Странно, что в Службе занятости тебе толком не объяснили что да как.

Без денег не останешься - при сокращении ты должен был получить выходное пособие. Если прилично зарабатывал, то очень немалое, кстати.

Если вас сократили 18 дней назад и вы уже трудоустроились, значит вам выплатили пособие на месяц вперед, так что вы хотите еще получить - непонятно.