Дата возвращает голую дату
http://www.delphibasics.ru/Date.phpПреобразование в дату и обратно можно найти там же
http://www.delphibasics.ru/StrToDateTime.phpИ совет хранить дату в ини файле как целое число.
Или сохранять в ини с помощью WriteDateTime а не стринг сохранять
var
dsys: TDate;
dini: string;
begin
IniFile:=TIniFile.Create('C:\01\MyIni.ini'); //Создаём файл конфигурации
dsys := Date(); // текущая дата
dini:=IniFile.ReadString('Other','Write date',''); // Считываем значение даты из ini файла и заносим в переменную
if dsys < dini then
Application.MessageBox('меньше', '', MB_OK)
else
Application.MessageBox('больше', '', MB_OK);
end;