Постоянные ошибки в математике..

Основная ошибка большинства школьников - это стремление всегда представить результат. Учитывая, что интуиция может появиться только в результате многолетнего опыта, этот результат, как правило - неверный. Но срабатывает "защелка": все, готово решение - ура!
И в математике, и в физике нельзя представлять себе конечный результат. Надо думать как в игре в карты: "ходи по одной - не ошибешься". То есть неважно, что делаешь, главное, сосредоточиться на правильности ДЕТАЛЕЙ решения. Законы импикации: "Из правильного хода решения может получиться только правильный результат", "Из неправильных действий может получиться любой результат" . В задачах по физике - никогда не решать задачу в числах, подстановка должна быть только в ответе. Это позволит контролировать размерность, что выявляет значительное количество ошибок в ходе решения. Нарисовать картинку, даже если она потом будет не нужна.
И - НИКОГДА НИЧЕГО НЕ ВЫДУМЫВАТЬ. Мне часто интересно, откуда у студентов возникают совершенно бредовые решения, ведь одного взгляда достаточно, чтоб увидеть, что это - бред. А отчего? Это - попытка придумать результат, и сознание выдает бред. Человек - не господь, он не может угадать верное решение. Нужно выбросить из головы представление результата. Пусть задача отнимет в 2, в 3, в 5 раз больше времени, но каждое действие и умозаключение должно иметь под собой железобетонный фундамент, каждый знак равенства должен быть поставлен с гарантией, проверен 10 раз, и перепроверен еще другим способом.
Интуиция придет позже, но это коварное чувство, оно обманывает даже многоопытных.
А шахматы, конечно, хорошо, но не каждому дано. Например, я в шахматы играть не умею, туповат-с)