Как называется небольшая подставка под пиво в виде круга, квадрата и т. д?

Бирмат.... бирдекель

Бирдеккель (нем. Bierdeckel "Пивная крышка") — крышка, предназначенная для предотвращения попадания в пивную кружку листьев, насекомых и других посторонних предметов.
Соответственно, подается с пивной кружкой на открытом воздухе, например, в летних кафе.

Распространено ошибочное мнение и практика, что бирдеккель это подставка под кружку, предназначенная для защиты стола от царапин, но и такое их использование возможно. Изготавливается из специального влаговпитывающего (гигроскопичного) картона. Толщина гигроскопичного картона колеблется от 0,9 до 2,5 мм, весом от 5 г до 10 г. Бирдекель является одноразовым продуктом.