Найти решение задачи Коши y''=-(y')^2x, y(0)=1, y'(0)=1

Question

Найти решение задачи Коши y''=-(y')^2x, y(0)=1, y'(0)=1

ivalerav Знаток (257), закрыт 7 лет назад

Answer 1

Евгений Высший разум (187741) 7 лет назад

Answer 2

y0 = C*exp(-sin(x) )

C' = exp(sin(x)) *1/2*sin(2*x) = exp(sin(x))*sin(x)*cos(x)
C = C + exp(sin(x))*( sin(x) - 1)

y = C*exp(-sin(x))+sin(x)-1
y(0) = C-1 = 0 -> C = 1

y = exp(-sin(x))+sin(x)-1

Answer 3

y0 = C*exp(-sin(x) )
C' = exp(sin(x)) *1/2*sin(2*x) = exp(sin(x))*sin(x)*cos(x)
C = C + exp(sin(x))*( sin(x) - 1)
y = C*exp(-sin(x))+sin(x)-1
y(0) = C-1 = 0 -> C = 1
y = exp(-sin(x))+sin(x)-1

Answer 4

y0 = C*exp(-sin(x) )
C' = exp(sin(x)) *1/2*sin(2*x) = exp(sin(x))*sin(x)*cos(x)
C = C + exp(sin(x))*( sin(x) - 1)
y = C*exp(-sin(x))+sin(x)-1
y(0) = C-1 = 0 -> C = 1
y = exp(-sin(x))+sin(x)-1

Answer 5

Хулиганов Иосиф Искусственный Интеллект (284304) 7 лет назад

У тебя первая производная в квадрате или в степени 2х?

ЕвгенийВысший разум (187741) 7 лет назад

Я думаю в квадрате. А решения сверху что-то не внушают доверия

Хулиганов Иосиф Искусственный Интеллект (284304) Мне тоже кажется, что там х, умноженный на квадрат первой производной. Но интересно все же, что скажет автор (если вообще что-то скажет)... А насчет решения точно, скопипастили первое, что попалось под руки.