В паспортном столе разве начальник выдаёт временное удостоверение личности? почему я должна его ждать?

Расписаться в паспорте должно уполномоченное лицо. И вот это лицо, как правило, приходится ждать

Смотря почему оно вам понадобилось. Если это плановая замена паспорта- это одно, а если вы паспорт потеряли или испортили- то должны получить нагоняй, написать заявление, оплатить штраф.

начальник подписывает. Выдают работники