Удобнее - через Крым:
(1) Утренний автобус до Симферополя:
http://bravo-lux.com/(2) Ночной рейс от Симферополя до Краснодара. В Краснодаре вам нужно будет добраться до Южного автовокзала (от Краснодара 1 - на 44-м автобусе).
(3) Автобус Краснодар - Ейск. Утренние рейсы - в 7:40 и 10:31. 5 часов пути.