В Европу на авто

на 100% правда. Тонировка разрешена, но только строго по стандарту, как и у нас. Насчёт покрышек - если на одной оси разные - точно нельзя, если на разных - надо узнавать.

а еще правда, что для въезда в Венгрию нужна шенгенская виза

Вообще, очень ситуативно. Иногда при въезде в Шенген могут и выхлопы проверять спецоборудованием на допустимое содержание всякого вредного. А иногда вообще никто толком не смотрит. Но у покрышек одной оси должен быть один рисунок. По разным осям обычно проблем нет, если не совпадает. Тонировка окон передних дверей - такая, конкретная, не символическая - нельзя. И, в отличие от покрышек, не заметить такое сложно... Заднее стекло тоже вопросы может вызвать. По окнам задних дверей, насколько знаю, везде допускают тонировку без проблем.

Тонировка однозначно строго по ГОСТу (он и у нас, и в Европе - един), т. е. лобовое и передние боковые вообще без доп. тонировки + авто не должно иметь видимых повреждений кузова, сколов на стеклах и зеркалах и т. п. ДА и вообще авто должно производить впечатление полностью исправного, т. е. дым из глушителя, громкий звук выхлопа и т. д. могут стать препятствием при пересечении границы.