Здравствуйте! Возможно ли отправить шестнадцатилетнюю дочь в Абхазию без доверенности ?

Нет

Естественно...
Никаких доверенностей не нужно...
От неё паспорт России, от Вас нотариальное Согласие на самостоятельный выезд несовершеннолетнего за границу с указанием стран посещения и сроков поездки...

я б свою дочь туда только с кучей телохранителей отправила, тем более несовершеннолетнюю...