Можно ли лететь в другой город по временному удостоверению личности (бумажке такой) если тебе 17 лет?

А чё за бумажка? На поезде можно было, на самолёте не знаю

Да, можно. В пределах срока действия этого документа, разумеется.

Можно в любом возрасте. Если паспорт утерян и восстанавливается, этот процесс занимает 10-14 дней (если по месту регистрации, по месту временного пребывания - до 2 месяцев). Обмен по достижению возраста 20-45 лет, а также в связи со сменой фамилии - то же самое. Жить без документа, все это время. может быть нереально. И банки этот документ принимают, и ездить по нему можно (по России - точно)

Можно, но вернуться домой надо до окончания срока действия этой справки.