Здравствуйте. Хочу выехать из Санкт-Петербурга в Мариуполь. В гости. Нужен ли загранпаспорт или нет? На автобусе.

Въезд в Украину для россиян по загранпаспорту. Это решение украинских властей.

Вам еще надо получить приглашение ( от того к кому едите). Иначе могут долго мурыжить на блокпостах. Хотя, может в Мариуполе другая обстановка...

Нужен загранпаспорт, и все... Никакого приглашения не надо, никто вас "мурыжить" не будет... Проезд границы Россия - Украина снова превратился в формальность, даже практически не досматривают...

Да, загранпаспорт.
Но его не достаточно. Требования укранских пограничников предсказать сложно, но в целом перечень документов можно посмотреть здесь.
guide.travel.ru/ukraine/formalities/visas/

Для гр. РФ загран обязателен.
К тому же настоятельно рекомендую ознакомиться с Постановой Кабмина Укр от 04.12.2013, чтобы "проезд - формальность" при личной встрече с укропогранцами не превратилась в возврат в РФ по акту и со штампом "заборонено".