Peшить логарифмическое уравнение log(2;1-x)+log(2;-5x-2)=2+log(2;3). 2 — это основание логарифмов

1-х>0
-5x-2>0

(1-x)(-5x-2)=12

log2 (1-x) + log2 (-5x-2) = 2 + log2 (3)
ОДЗ:
(1-x) > 0 ------> x < 1
(-5x-2) > 0 ------> x < -2\5 ------------------------------> x < -2\5

log2 (1-x) + log2 (-5x-2) = log2 (2^2) + log2 (3) ...формула a = log(b) {b^a}

log2 [(1-x) * (-5x-2)] = log2 [(2^2) * (3)] ...loga b + loga c = loga (b * c)

[(1-x) * (-5x-2)] = [(2^2) * (3)] ...loga b = loga c -----> b = c

-5x - 2 + 5x^2 + 2x = 12

5x^2 - 3x - 14 = 0 -----------------> x1 = -7\5; x2 = 2 - не удовл. ОДЗ

=> ответ: x = -7\5

Так реши, в чем проблема? Уравнение-то примитивное. Используются простейшие свойства логарифмов.