Со скольки лет разрешается пересечение границы без сопровождения/родителей?

С 18...

Езжай, проблем нет. Вообще, ни у одного государства нет таких ограничений, что до такого-то возраста пересечение границы только с родителями/сопровождающими. Просто иногда в случае самостоятельных поездок детей требуются дополнительные документы, кроме паспорта.

При чём тут эстонская конституция? Вот именно потому что вы такие незрелые, для несовершеннолетних и существуют разные возрастные ограничения, в том числе и при пересечении государственных границ.
Всё это. разумеется, не конституцией регулируется, а законами страны.
Для выезда несовершеннолетнего из Эстонии самостоятельно, без сопровождения родителей и сопровождающих, нужно во-первых иметь документы, паспорт и ID-карту. Кроме того нужно иметь с собой нотариально заверенное согласие от обоих родителей (опекунов) на выезд ребенка без сопровождения лиц с указанием срока выезда и государства, которое он намерен посетить. Разумеется на эстонском языке, для эстонских пограничных стражников.
Всё это может оказаться совершенно бесполезным после пересечения границы, в России своя конституция и свои законы. Российский пограничник может не принять к сведению документ о согласии родителей из Эстонии, так-как наверняка не понимает эстонского языка. Нужно будет сделать (заранее) нотариально-же заверенный перевод этого документа на русский язык. Тогда, может быть, через границу и пропустят.
На этом "приключения" с различными уполномоченными проверяющими, коих в РФ много, возможно, не закончатся. В России вообще любят всегда долго и нудно проверять документы в случаях когда в Эстонии они совершенно не нужны. Проверки на улице полицией, предъявите паспорт при покупке рублей на валюту, предъявите паспорт при покупке простой SIM-карты, предъявите паспорт при покупке транспортного билета и так далее до бесконечности. А ещё в добавок миграционный учёт. Даже взрослому человеку с непривычки дико и не просто...
Так что лучше с родителями спокойно поезжайте.