купила билет на старую фамилию и не стала менять паспорт не возникнет проблем с проездом и куплей билетов на обратный

Если паспорт не меняли, то какие проблемы? Фамилия осталась та же.
Главное, чтобы гражданский паспорт не был просроченным. Его сейчас меняют в обязательном порядке по достижении 20 и 45 лет.
У заграничных паспортов просто смотрите срок действия.

Если паспорт действителен, то какие могут быть проблемы?

после смены фамилии паспорт не действителен, в течении месяца надо менять.

Если не узнают, что паспорт недействителен, то не будет. Если узнают, то ни в поезд не пустят, ни билет не продадут. У вас в паспорте есть какая-то отметка? Раньше в загсе штамп специальный ставили.

Если в паспорте стоит штамп, то возникнут, особенно, при пересечении границы. ваш паспорт недействителен.