Правда ли, что между 0 и 1 беск. дес. дробей?

0//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////....1
думаю да...

ноль в нулевой степени = нулю в первой степени или почти равно. а может бесконечность.

Конечно! и вообще между любыми двумя дробными числами - тоже, например между 0.0001 и 0.0002 ))
Мало того, эти бесконечности (между 1 и 2, между 100 и 100000000000000 и 1, между 1.000001 - ОДИНАКОВЫ

Просто потому, что десятичная дробь может быть сколь угодно малой: любое число можно разделить на 10 и получить ещё в 10 раз меньшее)))

ну да... lim(n->∞, x/10^n) всегда меньше единицы и больше нуля, при x > 0

то есть x может принимать значения (0;∞) и условие всё-ровно будет выполняться. Отсюда вывод, что между 1 и 0 существует бесконечное количество десятичных дробей

Чистая правда. Если интересно, ознакомься с теорией множеств, правда, никакой популярной книжки не помню, хотя они и есть, пошукай))

Конечно! и вообще между любыми двумя дробными числами - тоже, например между 0.0001 и 0.0002 ))